信頼性について２

信頼性について１の続き

６面サイコロと６枚のうち１枚の当たりのくじを３人が引いた場合に、３人それぞれが当たる確率が６分の１であることは前回説明しました。
そこで、３人全員合わせた場合（３人のうち誰か１人でも当たる）の確率ですが、
くじ引き場合は６分の１を３回足してもいいので５０％となります。但し、良くても１人しか当たりません。
 サイコロの場合は単純な足し算のワケにはいきません。なぜなら、全員当たる場合等があるからです。

では、どうすればいいのか！
３人の内、誰か１人でもいいから当たる確率は、ハズレを基準に考えます。
要は３人全員外れる確率を１００％から引けばいいのです。
そうすると、３人全員外れる確率は
（６分の５）×（６分の５）×（６分の５）＝２１６分の１２５
で１００％から引くので
１－（２１６分の１２５）＝０．４２＝４２％となります。


そして、機械の可動率などを計算する信頼性はサイコロの確率になります。
６分の１の確率で故障する機械でも運が良ければ１０回動かしても故障しないかもしれないからです。（実際に６分の１で故障されたら使い物になりませんが…）

信頼性の計算ですが、
２台が並列で両方故障したらNGの場合は故障が外れと考えて、
２台の故障する確率をかけ合わせて１から引けばいいのです。
例えば、３分の１で壊れる機械と４分の１で壊れる機械が並列の場合の信頼性は
１－（（３分の１）×（４分の１））
＝１－（１２分の１）
＝１２分の１１
＝９１．６％の信頼性があります。

２台が直列の場合は壊れない確率の掛け算になります。
なぜなら、両方が可動する確率になるからです。
（３分の２）×（４分の３）＝１２分の６
＝５０％の信頼性となります。

あとは、図の中のまとまりを見つけて計算する順番を考えればいいのです。

まとめると、
並列は２台同時に止まらなければいいので、２台同時に止まる確率を１から引く。
直列は２台同時に動かなければならないので、２台同時に動く確率。
となり、同時とは２台の機械のそれぞれの止まる確率もしくは動く確率をかければいいのです。

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